Išraiška 42 ÷ 6 × (√121 − 2³) telpa vienoje eilutėje, tačiau skubant ją lengva išspręsti neteisingai. Reikės prisiminti kvadratinę šaknį, kėlimą laipsniu ir veiksmų tvarką, ypač kai šalia lieka dalybos bei daugybos ženklai.
Pabandykite skaičiuoti mintinai, be skaičiuotuvo. Galite skirti 20 sekundžių, bet tai tik nedidelis iššūkis, o ne gebėjimų patikrinimas. Jei prireiks daugiau laiko, ramiai užbaikite skaičiavimą ir užsirašykite atsakymą prieš skaitydami paaiškinimą.
Užduotis: kokį skaičių įrašytumėte vietoj klaustuko?
42 ÷ 6 × (√121 − 2³) = ?
Pirmiausia atidžiai perskaitykite visą užrašą. Kvadratinės šaknies ženklas taikomas tik skaičiui 121, o trečiuoju laipsniu keliamas vien dvejetas. Skliaustuose atimami šių dviejų veiksmų rezultatai. Už skliaustų lieka skaičius 42, dalyba iš 6 ir daugyba iš skliaustuose gautos reikšmės.
Paslėptų ženklų ar papildomų sąlygų čia nėra, tereikia įprastų mokyklinių skaičiavimo taisyklių. Prieš pradėdami nuspręskite, kurią išraiškos dalį skaičiuosite pirmiausia ir ką darysite toliau.
Du veiksmai, kurių negalima perskaityti paskubomis
Užrašas 2³ reiškia, kad skaičių 2 reikia tris kartus padauginti iš savęs. Tai nėra dvejeto daugyba iš trejeto. Mažas skaitmuo viršuje rodo laipsnį, todėl šį veiksmą reikia atlikti prieš atimtį skliaustuose.
Tikslumo reikia ir su kvadratine šaknimi: ieškoma neneigiama reikšmė, kurią padauginus iš savęs gaunamas 121. Lygtis, kurioje nežinomojo kvadratas lygus 121, turėtų du sprendinius, bet užrašas √121 žymi tik vieną neneigiamą skaičių.
Apskaičiavę abi dalis, atlikite atimtį, o tik tada grįžkite prie veiksmų už skliaustų. Patogu kiekviename žingsnyje perrašyti sutrumpėjusią išraišką – taip mažiau tikimybės pamesti ženklą ar netyčia pakeisti uždavinio prasmę.
Dažniausia klaida laukia jau panaikinus skliaustus
Čia ypač svarbu prisiminti, kad daugyba ir dalyba turi vienodą pirmumą. Kai jos stovi vienoje eilutėje ir nėra kitų grupavimą nurodančių ženklų, skaičiuojama iš kairės į dešinę.
Todėl negalima savavališkai sujungti skaičiaus 6 su skliaustų rezultatu ir jų sandaugos paversti dalikliu. Taip atsirastų nauji skliaustai, kurių užduoties autorius neparašė, o gautumėte jau kitos išraiškos reikšmę, nors patys skaičiai liktų tie patys.
Jei atsakymą jau turite, dar kartą mintyse atkurkite paskutinius du veiksmus. Ar pirmiausia atlikote kairiausiai esančią dalybą? Ar daugybos ženklas neskatino jos atlikti anksčiau vien todėl, kad parašytas greta skliaustų?
Sprendimas ir teisingas atsakymas
Pirmiausia apskaičiuojame kvadratinę šaknį ir laipsnį:
√121 = 11
2³ = 2 × 2 × 2 = 8
Tuomet atliekame atimtį skliaustuose:
11 − 8 = 3
Pradinė išraiška sutrumpėja iki:
42 ÷ 6 × 3
Dalybą ir daugybą atliekame iš kairės į dešinę. Pirmiausia 42 padalijame iš 6 ir gauname 7, tada septynetą padauginame iš 3.
42 ÷ 6 × 3 = 7 × 3 = 21
Teisingas atsakymas – 21.
