Reikia apskaičiuoti reiškinio (48 : 6) : (8 − 4) × (−3) reikšmę. Čia svarbios dvi taisyklės: daugyba neturi pirmenybės prieš dalybą, o teigiamo ir neigiamo skaičiaus sandauga yra neigiama. Paskutiniuose skliaustuose esantis −3 yra daugiklis, o ne daliklis, todėl neteisingai perskaičius užrašą galima gauti visai kitą rezultatą, nors pats skaičiavimas nesudėtingas.
Sprendimas: nuo kurių skliaustų pradėti?
Reiškinyje yra trys skliaustų poros, bet skaičiuoti reikia tik pirmosiose dviejose. Pirmuosiuose 48 padalijame iš 6 ir gauname 8. Antruosiuose nuo 8 atimame 4 ir gauname 4. Šie veiksmai vienas nuo kito nepriklauso, todėl galite pradėti nuo bet kurio, svarbu abu užbaigti prieš imantis likusių.
Trečiuosiuose skliaustuose parašytas skaičius −3. Atskiro atimties veiksmo čia nėra: minusas parodo skaičiaus ženklą. Pirmąsias dvi poras pakeitus jų reikšmėmis, lieka trumpesnis užrašas 8 : 4 × (−3). Šiame etape verta dar kartą pažiūrėti, ar perrašant neprarastas joks simbolis.
Kodėl pirmiausia reikia dalyti, o ne dauginti?
Dalyba ir daugyba yra vienodo pirmumo veiksmai. Jei tarp jų nėra skliaustų, kurie keistų tvarką, skaičiuojama iš kairės į dešinę. Reiškinyje 8 : 4 × (−3) pirmoji užrašyta dalyba, todėl pirmiausia randame 8 : 4 = 2, o gautą skaičių tada dauginame iš −3.
Painiavą dažnai sukelia netiksliai prisimenamas pasakymas „pirmiausia daugyba ir dalyba“. Jis nereiškia, kad daugybą visada reikia atlikti anksčiau. Šie veiksmai pirmesni už sudėtį ir atimtį, bet tarpusavyje lygiaverčiai. Todėl jų eilės negalima keisti vien dėl to, kad dauginti atrodo patogiau.
Ką reiškia minusas prieš skaičių 3?
Paskutinis veiksmas yra 2 × (−3). Vienas daugiklis teigiamas, kitas neigiamas, todėl sandauga neigiama – gauname −6. Skliaustai aplink −3 tik aiškiai parodo, kad dauginama iš viso neigiamo skaičiaus. Jie nepanaikina minuso ir šiai daugybai nesuteikia papildomos pirmenybės.
Jei gavote 6, verta grįžti prie paskutinio veiksmo. Tikėtina, kad apskaičiavote 2 × 3, bet praleidote ženklą. Antro neigiamo daugiklio, dėl kurio sandauga taptų teigiama, čia nėra. Taisyklė „minusas ir minusas duoda pliusą“ netinka, nes dauginami skirtingų ženklų skaičiai.
Kas nutinka, jei pirmiausia sudauginame 4 ir −3?
Pradėjus nuo 4 × (−3), gaunama −12, o 8 padalijus iš −12 išeina −2/3. Šie skaičiavimai atlikti teisingai, tačiau jie atitinka jau kitą reiškinį: 8 : [4 × (−3)]. Įterpti papildomi skliaustai pakeičia tai, iš ko dalijamas skaičius 8.
Pradiniame užraše tokio sugrupavimo nėra. Ten 8 dalijamas tik iš 4, o rezultatas dauginamas iš −3. Todėl galima nepriekaištingai atlikti kiekvieną veiksmą ir vis tiek suklysti: problema atsiranda anksčiau, pasirinkus neteisingą veiksmų seką.
Kaip užrašyti sprendimą, kad būtų lengviau pastebėti klaidą?
Patogiausia kiekviename žingsnyje keisti tik tą reiškinio dalį, kurią ką tik apskaičiavote. Nereikia vienu metu bandyti pašalinti visų skliaustų, atlikti dalybos ir mintyse išlaikyti minuso. Visa sprendimo grandinė atrodo taip:
(48 : 6) : (8 − 4) × (−3) = 8 : 4 × (−3) = 2 × (−3) = −6.
Toks užrašas parodo, kurioje vietoje galėjo atsirasti neatitikimas. Jei po pirmųjų skliaustų gaunate ne 8 : 4 × (−3), tikrinkite pradinius skaičiavimus. Jei ši eilutė teisinga, bet galutinis atsakymas skiriasi, klaidos reikia ieškoti dalybos ir daugybos sekoje arba taikant ženklų taisyklę.
Kaip šį reiškinį įvesti į skaičiuotuvą?
Skaičiuotuve verta palikti visus pradinio užrašo skliaustus, o neigiamą skaičių įvesti kaip −3. Programėlėse dalybą paprastai žymi „÷“ arba „/“, o daugybą – „ד arba „*“. Todėl tas pats reiškinys gali atrodyti taip: (48/6)/(8−4)×(−3). Svarbu netyčia neįtraukti paskutinės daugybos į daliklį.
Jei norite skaičiuoti dalimis, pirmiausia atskirai suraskite abiejų skliaustų reikšmes – 8 ir 4. Tada apskaičiuokite 8 : 4 ir tik po to rezultatą padauginkite iš −3. Taip nereikės pasikliauti ilga įvedimo eilute, o kiekvienas žingsnis išliks aiškus ir lengvai patikrinamas.
